Teorēma ir grieķu izcelsmes vārds, kas a piedāvājums, kas norāda patiesību uz noteiktu zinātnes jomu, kuru īpatnība ir pierādīt, izmantojot citus iepriekš demonstrētus priekšlikumus, ko sauc par aksiomām. Parasti teorēmas atbalsta zinātnes, kuras sauc par "precīzi’, īpaši “formālo” (matemātika, loģika), kas ir ideālu elementu izmantošana, lai izdarītu vispārīgus secinājumus.
Teorēmas jēdziens ir tāds, ka, Kamēr tie ir balstīti uz patiesiem loģiski un pareizi formulētiem apgalvojumiem, teorēma izsaka absolūti derīgu patiesību. Tieši tas ļauj viņiem kalpot par atbalstu jebkuras zinātniskas teorijas attīstībai, bez vajadzības to atkārtoti pierādīt.
Teorēmu centrālā kvalitāte ir to raksturs loģiski. Kopumā un atkal, salīdzinot ar cita veida zinātniskām zināšanām (piemēram, tām, kas rodas secināšanas vai novērošanas rezultātā), tās izcelsme ir loģiskas procedūras izpilde, kuru var viegli pasūtīt. Šajā ziņā teorēmas sākas no a fundamentāla hipotēze, ko vēlaties demonstrēt; tēze, kas ir tieši tā demonstrācija, un sekas, kas ir secinājums tas tiek sasniegts, kad demonstrācija ir pabeigta.
Kā jau teikts, teorēmu galvenā ideja ir jautājums par pastāvīgu iespējamību un iespēju visu laiku tikt atkārtoti parakstītam un akceptētam. Tomēr, ja rodas atsevišķa situācija, kurā teorēma zaudē universālumu, teorēma nekavējoties zaudē spēku.
Teorēmas jēdziens ir pieņemts citas zinātnes (ekonomika, psiholoģija vai politoloģija, cita starpā), lai noteiktu noteiktus svarīgus vai pamatojošus jēdzienus, kas pārvalda šīs jomas, pat ja tie neizriet no izskaidrotās procedūras. Šajos gadījumos aksiomas netiek izmantotas, bet gan secinājumi, kas izdarīti ar tādām procedūrām kā novērošana vai pat statistiska paraugu ņemšana.
Šajā sarakstā apkopoti teorēmu piemēri un īss apraksts par to, ko tas postulē:
- Pitagora teorēma: attiecība starp hipotenūzes un kāju mērījumu taisnstūra trijstūru gadījumā.
- Pirmā skaitļa teorēma: Pieaugot skaitļu rindai, skaitļu no šīs grupas būs arvien mazāk.
- Binomiālā teorēma: formula binomu pilnvaru (elementu saskaitīšanas vai atņemšanas) risināšanai.
- Frobeniusa teorēma: lineāru vienādojumu sistēmu formulas atrisināšana.
- Talesa teorēma: īpašības līdzīgu trijstūru leņķu un malu izteiksmē, kā arī citas to īpašības.
- Eulera teorēma: virsotņu skaits plus seju skaits ir vienāds ar malu skaitu plus 2.
- Ptolemaja teorēma: Diagonāļu reizinājumu summa ir vienāda ar pretējo malu reizinājumu summu.
- Cauchy-Hadamard teorēma: Jaudas virknes konverģences rādiusa noteikšana, kas tuvina funkciju ap punktu.
- Rolle teorēma: Intervālā, kura diferencētās funkcijas vērtētie galējības ir vienādi, vienmēr būs punkts, kurā atvasinājums pazūd.
- Vidējās vērtības teorēma: Ja funkcija ir nepārtraukta un diferencējama intervālā, šajā intervālā būs punkts, kurā tangenss būs paralēls sekantam.
- Cauchy Dini teorēma: Nosacījumi atvasinājumu aprēķināšanai netiešo funkciju gadījumā.
- Rēķina teorēma: Funkcijas atvasināšana un integrēšana ir apgrieztas darbības.
- Aritmētiskā teorēmaKatru pozitīvo skaitli var attēlot kā galveno faktoru reizinājumu.
- Bajesa teorēma (statistika): Metode nosacītu varbūtību iegūšanai.
- Zirnekļa tīkla teorēma (ekonomika): Teorēma, lai izskaidrotu tādu produktu veidošanos, kuri tiek izgatavoti, pamatojoties uz iepriekšējo cenu.
- Māršala Lernera teorēma (ekonomika): Valūtas devalvācijas ietekmes analīze daudzuma un cenu izteiksmē.
- Coase teorēma (ekonomika): Risinājums ārēju apstākļu gadījumiem, tiecoties uz atcelšanu.
- Vidējā vēlētāju teorēma (politikas zinātne): Vairākuma vēlēšanu sistēma mēdz atbalstīt vidējo balsojumu.
- Baglini teorēma (politikas zinātne, Argentīna): Politiķis mēdz savus priekšlikumus virzīt centram, kad viņš tuvojas varas pozīcijām.
- Tomasa teorēma (socioloģija): Ja cilvēki definē situācijas kā reālas, tās kļūst reālas savās sekās.
