Saturs
Termiņš 'binomāls"Atbilst algebras valodai un identificē vienu no dažādiem elementiem, ar kuriem viens parasti darbojas.
Konkrēti, binoms ir divu matemātisku elementu (sauktu par locekļiem) kombinācija vienādojuma vai attiecības starp lielumiem vai struktūrām ietvaros.
īpašības
Nepieciešams precizēt, ka, runājot par ‘matemātiskajiem elementiem’, uz kuriem atsaucamies numuri vai nezināmie, kurus galu galā var aizstāt ar skaitļiem.
Tomēr jāizdara vēl viena centrālā atšķirība: binomāls vienmēr satur divi locekļi saskaitīti vai atņemti viens no otra, un tie nav pavairoti, dalīti vai iesaistīti kādā citā operācijā.
Tādējādi var apgalvot, ka locekļus atšķir ar “+” zīmi vai ar “-”, un tāpēc A + B ir binoms, bet ne A * B vai A ^ B (tie veidotu vienu locekli).
Tiek saukts katrs no binomāla dalībniekiem 'pabeigts'. Īpaši darbības kritēriji attiecas uz binomāliem. Binomāliem visbiežāk tiek izmantota operācija ar kopīgs faktors.
Kad abi binomāla termini tiek reizināti vai dalīti ar vienu un to pašu, reizinājums var būt viens. Tādējādi divas reizes A plus divas reizes B ir vienādas ar divreiz (A + B). Tas notiek tāpēc, ka binomālos tiek piemērots izplatīšanas (un asociatīvais) reizināšanas īpašums, kas nozīmē, ka, ja skaitlis reizina binomu, tas var arī reizināt katru no tā dalībniekiem atsevišķi (un tas pats notiek arī otrādi) .
Tas pats nenotiek gadījumā pilnvaras, tādā gadījumā jautājums ir nedaudz sarežģītāks: A un B summas kvadrāts nav vienāds ar katra atsevišķi kvadrātu. Summas starp A un B jauda N būs A ^ N + B ^ N, bet starp šiem diviem locījumiem būs N-1 terminu summa.
Visbiežākais gadījums ir binoma laukumskur (A + B)2 = (A2 + 2 * A * B + B2). Binoms bieži apgrūtina vienādojumu risināšanu, Ņūtona formula bieži atrisina šīs grūtības.
Mūsdienās ‘binomial’ ideja ir apsteigusi algebras un matemātikas pasauli. Tiek saukts binoms divu vārdu kombinācija jebkuras cilvēka darbības ietvaros. Viss, ko veido kāda un cita cilvēka vārds, ir binomāls, un tas galvenokārt tiek izmantots politiskajā pasaulē, arī sportā, mākslinieciskajā vai izklaides jomā.
Binomu piemēri
Algebriskie binomiāli:
- (34 * A + B / 23)
- (12 – 263/3)
- ½ (5 + 14 * G)
- (43 A + 1/3 * B) 2
- (114 + 42) 3
- (21 B - A)
- (412 - 5A 2)
- (1/9 – 1/5)
- (5*10^9,61 – 3,5*10^5,41)
- 1/6 * (A + B)3
Cilvēku vai rakstzīmju binomāli:
- Karloss Gardels un Alfredo Le Pera (dziedātājs un tango komponists)
- Breds Pits un Andželīna Džolija (pāris aktieri)
- Džons Kenedijs - Lyndons Džonsons (Amerikas Savienoto Valstu prezidenta formula)
- Mikijs un Minnija (izdomāti varoņi no agrīnām karikatūrām)
- Huans Domingo Perons - Marija Estela Martinesa de Perona (prezidenta formula)
- Tristans un Izolde (senās leģendas varoņi, kas savu vārdu deva Vāgnera slavenajai operai)
- Dons Kihots un San Panza (izdomāti personāži no Servantesa grāmatas)
- Govs un cālis (karikatūras varoņi)
- Miks Džegers un Kīts Ričardss (tās pašas grupas mūziķi, Rolling Stones)
- Tauki un izdilis (komiksu varoņi no mēmā kino laikmeta)
